NAMA : RANDY PRASETYO
KELAS : 2IC08
MATKUL
: STATISTIK TEKNIK
Pengertian Pengujian Hipotesis
Hipotesis
berasal dari bahasa Yunani, Hupo
berarti Lemah atau kurang atau di bawah ,Thesis berarti teori, proposisi
atau pernyataan yang disajikan sebagai bukti. Sehingga dapat diartikan sebagai
Pernyataan yang masih lemah kebenarannya dan perlu dibuktikan atau dugaan yang
sifatnya masih sementara.
Hipotesis
juga dapat diartikan sebagai pernyataan keadaan populasi yang akan diuji
kebenarannya menggunakan data/informasi yang dikumpulkan melalui sampel, dan
dapat dirumuskan berdasarkan teori, dugaan, pengalaman pribadi/orang lain,
kesan umum, kesimpulan yang masih sangat sementara.
Hipotesis
statistik adalah pernyataan atau dugaan mengenai keadaan populasi yang sifatnya
masih sementara atau lemah kebenarannya. Hipotesis statistik dapat berbentuk
suatu variabel seperti binomial, poisson, dan normal atau nilai dari suatu
parameter, seperti rata-rata, varians, simpangan baku, dan proporsi. Hipotesis
statistic harus di uji, karena itu harus berbentuk kuantitas untuk dapat di terima
atau di tolak. Hipotesis statistic akan di terima jika hasil pengujian
membenarkan pernyataannya dan akan di tolak jika terjadi penyangkalan dari
pernyataannya.
Pengujian
Hipotesis adalah suatu prosedur yang dilakukan dengan tujuan memutuskan apakah menerima
atau menolak hipotesis itu. Dalam pengujian hipotesis, keputusan yang di buat
mengandung ketidakpastian, artinya keputusan bias benar atau salah, sehingga
menimbulkan risiko. Besar kecilnya risiko dinyatakan dalam bentuk probabilitas.
Pengujian hipotesis merupakan bagian terpenting dari statistic inferensi
(statistic induktif), karena berdasarkan pengujian tersebut, pembuatan
keputusan atau pemecahan persoalan sebagai dasar penelitian lebih lanjut dapat
terselesaikan.
Hipotesis Nol (Ho) dirumuskan dengan
kalimat negatif). Nilai Hipotesis Nol (Ho) harus menyatHipotesis
Nol (Ho) dirumuskan dengan kalimat negatif). Nilai Hipotesis Nol (Ho) harus
menyatakan dengan pasti nilai parameter.
Dari
data penguian hipotesis yang kami ambil adalah pengujian hipotesis dengan beda
dua rata rata pada sampel besar dan sampel kecil.
Ø
Pengujian Hipotesis Beda Dua Rata-Rata
a. Sampel besar ( n > 30 )
Untuk pengujian hipotesis beda dua rata-rata
dengan sampel besar (n > 30), uji statistiknya
menggunakan distribusi Z. Prosedur pengujian hipotesisnya adalah sebagai berikut.
menggunakan distribusi Z. Prosedur pengujian hipotesisnya adalah sebagai berikut.
1. Formulasi hipotesis
a. Ho : µ = µo
H1 : µ > µo
b. Ho : µ = µo
H1 : µ < µo
c. Ho : µ = µo
H1 : µ ≠ µo
2. Penentuan nilai α (taraf nyata) dan nilai
Z tabel (Zα)
Mengambil nilai α sesuai soal, kemudian
nilai Zα atau Zα/2 ditentukan dari tabel.
3. Kriteria Pengujian
a.
Untuk Ho : µ1 = µ2 dan H1 : µ1 > µ2
o
Ho di terima jika Zo ≤ Zα
o
Ho di tolak jika Zo > Zα
b.
Untuk Ho : µ1 = µ2 dan H1 : µ1 < µ2
o
Ho di terima jika Zo ≥ - Zα
o
Ho di tolak jika Zo < - Zα
c. Untuk Ho : µ1 = µ2 dan H1 : µ1 ≠ µ2
o
Ho di terima jika - Zα/2 ≤ Zo ≤
Zα/2
o
Ho di tolak jika Zo > Zα/2 atau Zo < - Zα/2
4. Uji Statistik
a. Simpangan baku populasi ( σ ) di ketahui :
b. Simpangan baku populasi ( σ
) tidak di ketahui :
5. Kesimpulan
Menyimpulkan tentang penerimaan atau
penolakan Ho (sesuai dengan kriteria pengujiannya).
a)
Jika H0 diterima maka H1 di tolak
b)
Jika H0 di tolak maka H1 di terima
Contoh
Soal :
Seseorang
berpendapat bahwa rata-rata jam kerja buruh di daerah A dan B sama dengan
alternatif A lebih besar dari pada B. Untuk itu, di ambil sample di kedua
daerah, masing-masing 100 dan 70 dengan rata-rata dan simpangan baku 38 dan 9
jam per minggu serta 35 dan 7 jam per minggu. Ujilah pendapat tersebut dengan
taraf nyata 5% ! Untuk Varians/ simpangan baku kedua populasi sama besar !
Penyelesaian
:
Diketahui
:
n1
= 100 X1 = 38 s₁ = 9
n2
= 70 X2 = 35 s₂ = 7
Jawab:
a. Formulasi hipotesisnya :
Ho : µ₁ = µ₂
H1
: µ₁ > µ₂
b. Taraf nyata dan nilai tabelnya :
α = 5% = 0,05
Z0,05
= 1,64 (pengujian sisi kanan)
c. Kriteria pengujian :
o
Ho di terima jika Zo ≤ 1,64
o
Ho di tolak jika Zo > 1,64
d.
Uji
Statistik
e.
Kesimpulan
Karena
Zo = 2,44 > Z0,05 = 1,64 maka Ho di tolak. Jadi, rata-rata jam
kerja buruh di daerah A dan daerah B adalah tidak sama.
Sampel kecil ( n ≤ 30 )
Untuk
pengujian hipotesis beda dua rata-rata dengan sampel kecil (n ≤ 30), uji
statistiknya menggunakan distribusi t. Prosedur pengujian hipotesisnya adalah
sebagai berikut.
1. Formulasi hipotesis
a. Ho : µ₁ = µ2
H1 : µ₁ > µ2
b. Ho : µ₁ = µ2
H1 : µ₁ < µ2
c. Ho : µ₁ = µ2
H1 : µ₁ ≠ µ2
2. Penentuan nilai α (taraf nyata) dan nilai
t tabel (tα)
Mengambil nilai α sesuai soal, kemudian
nilai tα atau tα/2ditentukan dari tabel.
3. Kriteria Pengujian
a. Untuk Ho : µ1 = µ2 dan
H1 : µ1 > µ2
o Ho di terima jika
to ≤ tα
o Ho di tolak jika
to > tα
b. Untuk Ho : µ1 = µ2 dan
H1 : µ1 < µ2
o Ho di terima jika
to ≥ tα
o Ho di tolak jika
Zo < - tα
c. Untuk Ho : µ1 = µ2 dan
H1 : µ1 ≠ µ2
o Ho di terima jika
- tα/2 ≤ to ≤ tα/2
o Ho di tolak jika
to > tα/2 atau to < - tα/2
4.
Uji Statistik
Keterangan :
d = rata-rata dari nilai d
sd = simpangan baku dari nilai d
n =
banyaknya pasangan
db = n-1
5. Kesimpulan
Menyimpulkan tentang penerimaan atau
penolakan Ho (sesuai dengan kriteria pengujiannya).
a) Jika H0 diterima maka
H1 di tolak
b) Jika H0 di tolak maka
H1 di terima
Contoh
Soal :
1.Sebuah
perusahan mengadakan pelatihan teknik pemasaran. Sampel sebanyak 12 orang
dengan metode biasa dan 10 orang dengan terprogram. Pada akhir pelatihan di
berikan evaluasi dengan materi yang sama. Kelas pertama mencapai nilai
rata-rata 75 dengan simpangan baku 4,5. Ujilah hipotesis kedua metode
pelatihan, dengan alternative keduanya tidak sama! Gunakan taraf nyata 10%!
Asumsikan kedua populasi menghampiri distribusi normal dengan varians yang
sama!
Penyelesaian
:
Diketahui
:
n1 =
12 X1 =
80
s₁ = 4
n2 =
10 X2 =
75
s₂ = 4,5
Jawab:
a. Formulasi hipotesisnya
:
Ho : µ₁ = µ₂
H1 : µ₁ ≠ µ₂
b.
Taraf nyata dan nilai tabelnya :
α = 10% = 0,10
db
= 12 + 10 – 2 = 20
t0,05;20 = 1,725
c. Kriteria pengujian :
o Ho di
terima apabila -1,725 ≤ t0 ≤ 1,725
o Ho di
tolak apabila t0 > 1,725 atau t0 < -1,725
d. Uji Statistik
e. Kesimpulan
Karena t0 =
2,76 > t0,05;20 = 1,725 maka Ho di
tolak. Jadi, kedua metode yang digunakan dalam pelatihan tidak sama hasilnya.
Iqbal, M Hasan. 2002. Pokok-pokok materi statistik 2 (statistik intensif). Jakarta :Bumi Aksara
